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  • 已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，
      f(x2)-f(x1)
      x2-x1
      ＞0恒成立，设a=f（-
      1
      2
      ），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

      试题解答

      D
      解：∵当1＜x1＜x2时，
      f(x2)-f(x1)
      x2-x1
      ＞0恒成立，
      ∴∴f （x      2）-f （x1）＞0，即f （x2）＞f （x1），
      ∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
      ∵函数f（x+1）是偶函数，
      ∴f（-x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称，
      ∴a=f（-
      1
      2
      ）=f（
      5
      2
      ），
      ∵1＜2＜
      5
      2
      ＜3，∴f（2）＜f（
      5
      2
      ）＜f（3），
      则b＜a＜c，
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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