年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x2-x1＜0，且f（2）=0，则不等式3f(-x)-2f(x)5x≤0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有

f(x₁)-f(x₂)

x₂-x₁

＜0，且f（2）=0，则不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0的解集为（　　）

试题解答

C

解：由题意可得，函数的图象关于原点对称，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，
都有图象上任意两点连线的斜率k=

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＞0，故函数在（0，+∞）上是增函数，
故函数在（-∞，0）上也是增函数．
由不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0 可得

-5f(x)

5x

≤0，

f(x)

x

≥0．
再由f（2）=0可得f（-2）=0，故有不等式结合图象可得x≥2，或 x≤-2，
故选C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn