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  • 已知f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＞f（-x）的解集是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＞f（-x）的解集是          ．

      试题解答

      （-1，0）∪（1，+∞）
      解：∵f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，
      ∴其图象可以为如图形式：      其中f（-1）=f（1）=0，f（x）在（-∞，0）是增函数
      ∵不等式f（x）＞f（-x）?f（x）＞-f（x）?f（x）＞0
      ∴数形结合可得不等式的解集为{x|x＞1或-1＜x＜0}
      故答案为（-1，0）∪（1，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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