如果f（x）是偶函数且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（1）=0，那么f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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如果f（x）是偶函数且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（1）=0，那么f（x）＞0的解集为．

试题解答

（-1，0）∪（0，1）

解：∵函数f（x）是偶函数，∴f（-1）=f（1）=0
∵函数f（x）是（-∞，0）上的增函数
∴当x＜0时，f（x）＞0即f（x）＞f（-1），得-1＜x＜0，
而当x＞0时，f（x）＞0即f（-x）＞f（-1），得-1＜-x＜0，即0＜x＜1
综上所述，得f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（0，1）
故答案为：（-1，0）∪（0，1）

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必修1 人教A版单选题高中数学

如果f（x）是偶函数且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（1）=0，那么f（x）＞0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

如果f（x）是偶函数且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（1）=0，那么f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育