已知偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则f（x-1）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知偶函数f（x）满足f（x）=x³-8（x≥0），则f（x-1）＞0的解集为．

试题解答

{x|x＞3或x＜-1}

解：（1）若x-1≥0，即x≥1，
则f（x-1）＞0可化为（x-1）³-8＞0，
所以x-1＞2，解得x＞3；
（2）若x-1＜0，则1-x＞0，
又f（x）为偶函数，所以f（x-1）=f（1-x），
所以f（x-1）＞0可化为（1-x）³-8＞0，
所以1-x＞2，解得x＜-1，
所以x＜-1或x＞3．
故f（x-1）＞0的解集为{x|x＞3或x＜-1}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则f（x-1）＞0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则f（x-1）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育