已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的范围．

试题解答

见解析

解：根据题意，∵f（1-m）+f（1-m²）＜0，
∴f（1-m）＜-f（1-m²），
又∵f（x）是奇函数，则-f（1-m²）=f（m²-1），
∴f（1-m）＜f（m²-1），
又∵f（x）是减函数，
∴有1-m＞m²-1；
又∵函数的定义域为（-1，1）；
∴-1＜1-m＜1，-1＜1-m²＜1；
综合有

{	-1＜1-m＜1 -1＜1-m²＜1 1-m＞m²-1

，解可得0＜m＜1；
故m的取值范围为（0，1）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题