定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）

试题解答

解：因为f（x+1）=-f（x），
所以f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x）．
所以f（x）是以2为周期的函数．
又f（x）为偶函数，且在[-1，0]上递增，
所以f（x）在[0，1]上递减，
又2为周期，所以f（x）在[1，2]上递增，在[2，3]上递减，
故f（2）最大，
又f（x）关于x=2对称，且

√2

离2近，所以f（

√2

）＞f（3），
故选A．

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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（）试题及答案-单选题-云返教育