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  • 定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，若α，β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，
      ∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，
      又α，β是锐角三角形的两内角，
      ∴α+β＞
      π
      2
      ，即α＞
      π
      2
      -β，β＞
      π
      2
      -α
      ∴0＜sin（
      π
      2
      -β）＜sinα＜1，0＜sin（
      π
      2
      -α）＜sinβ＜1
      ∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
      ∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
      考察四个选项，B符合要求
      故选B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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