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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且单调递减，若a满足f（1-a）+f（12-2a）＜0，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且单调递减，若a满足f（1-a）+f（

1

2

-2a）＜0，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

解：f（1-a）+f（

1

2

-2a）＜0，即为f（1-a）＜-f（

1

2

-2a），
又f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，
∴f（1-a）＜f（2a-

1

2

），
又f（x）单调递减，
∴1-a＞2a-

1

2

①，
又-1≤1-a≤1②，-1≤2a-

1

2

≤1③，
联立①②③解得

1

4

≤a＜

1

2

，
∴实数a的取值范围为

1

4

≤a＜

1

2

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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