A
∵f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,
∴不等式(x+3)[f(x)-f(-x)]<0?(x+3)f(x)<0,
∵f(3)=0,∴f(-3)=0,
①当x+3<0时,即x<-3,
原不等式等价于f(x)>0=f(-3),
∵f(x)在(0,+∞)递增,
∴f(x)在(-∞,0)递增,
∴x>-3,
∴原不等式的解集为?;
②-3<x<0时,有x+3>0,原不等式等价于f(x)<0=f(-3),
∴x<-3,
∴原不等式的解集为?;
③x>0时,有x+3>0,原不等式等价于f(x)<0=f(3),
∵f(x)在(0,+∞)递增,
∴x<3
∴原不等式的???集为(0,3).
∴不等式(x+3)[f(x)-f(-x)]<0的解集是(0,3).
故选A.