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若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为 cm2．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为 cm²．

试题解答

见解析

由三视图的相关知识知，主视图与侧视图高一样可求得侧视图的高，由侧视与俯视???相等知侧视图的底边宽度，由主视图与俯视图结构特征知三视图的对应的几何体应是一个三棱锥，故其侧视图应是一个三角形，故可以用三角形的面积公式求左视图的面积．

由题设条件知，其左视图是一个三角形，其高为

，底边是底面正三角形的高，
∵俯视图是边长为1的正三角形
∴其高为

∴左视图的面积是

=

故答案为

．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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