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如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图；（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角边的长为a???求这个几何体的体积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角边的长为a???求这个几何体的体积．

试题解答

见解析

（Ⅰ）这个几何体是一个底面与两个侧面都是等腰直角三角形的
三棱锥，直观图如图．
（6分）
（Ⅱ）由三视图可得PA⊥AB，PA⊥AC．
又AB∩AC=A，∴PA⊥面ABC．（8分）
△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=a，
∴

．（10分）
∴

．（12分）

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必修3 湘教版解答题高中数学

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