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已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC的面积为 A．B．C．D．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC的面积为
A．

B．

C．

D．

试题解答

见解析

利用斜二测画法的规则即可求出原图中的边AB及其边上的高，进而即可求出面积．

如图所示，

在直观图中分别作C^′D^′∥x^′轴、C^′E^′∥y^′轴交y^′轴于D^′点、
交x^′轴于E^′点．
在△A^′C^′D^′中，由正弦定理得

，可得

，

．
在原直角坐标系中，AB=A^′B^′=1，AD=2A^′D^′=

，

．
∴S_△ABC=

=

=

．
故答案为A．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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