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  • 已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

      试题解答

      见解析
      解：如图①、②所示的实际图形和直观图．

      由②可知，A′B′=AB=a，O???C′=
      1
      2
      OC=
      √3
      4
      a，
      在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
      √2
      2
      O′C′=
      √6
      8
      a．
      ∴S      △A′B′C′=
      1
      2
      A′B′?C′D′=
      1
      2
      ×a×
      √6
      8
      a=
      √6
      16
      a2．
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      必修3湘教版解答题高中数学

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