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若函数的图象关于原点对称，则实数θ的最小正值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若函数

的图象关于原点对称，则实数θ的最小正值为．

试题解答

根据三角函数的降幂公式与辅助角公式可将

化为y=4sin（2x+2θ+

），即可判断．

∵

=2cos（2x+2θ）+2

sin（2x+2θ）=4sin（2x+2θ+

），
又其图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x），∴

，∴实数θ的最小正值为

；
故答案为：

．

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