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  • 下列说法正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      下列说法正确的是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵y=sinx在[0，
      π
      2
      ]上单调递增，1＞
      π
      2
      -1≈0.57＞0
      ∴sin1＞sin（
      π
      2
      -1）=cos1，故A错；
      ∵y=2      x为单调递增函数，tan
      π
      3
      =
      √3
      ＞-
      √3
      =tan
      2π
      3
      ，
      ∴      2tan
      π
      3
      ＞2tan
      2π
      3
      ，B正确；
      ∵α∈（0，
      π
      3
      ），故sinα∈（0，
      √3
      2
      ），
      ∴log      3sinα＜0，
      ∴|log      3sinα|=-log3sinα=log3 sin-1α，
      ∴3      |log3sinα|=3log3
      1
      sinα
      =
      1
      sinα
      ≠sinα，故C错误；
      对于D，      log
      1
      3
      2＜0，log
      1
      2
      1
      3
      ＞log
      1
      2
      1
      2
      =1，0＜(
      1
      2
      )0.3＜(
      1
      2
      )0=1，
      故      log
      1
      3
      2＜(
      1
      2
      )0.3＜log
      1
      2
      1
      3
      ，因此D错误；
      综上所述，只有B正确．
      故选B．
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