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  • 设函数f(x)=cos(√3x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f(x)=cos(
      √3
      x+φ)(0＜φ＜π)．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=          ．

      试题解答

      π
      6
      解：f′(x)=-
      √3
      sin(
      √3
      x+φ)，
      则f（x）+f′（x）=cos(
      √3
      x+φ)-
      √3
      sin(
      √3
      x+φ)=2sin(
      π
      6
      -
      √3
      x-φ)，为奇函数，
      令g（x）=f???x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数
      g（0）=0?2sin（
      π
      6
      -φ）=0
      ∵0＜φ＜π
      ∴φ=
      π
      6
      ．
      故答案为：
      π
      6
      标签
      高一下册沪教版填空题高一数学

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