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已知函数（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x）=0，求的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=0，求

的值．

试题解答

见解析

f（x）=4（

sinx-

cosx）=4sin（x-

），
（Ⅰ）∵x∈[0，π]，∴x-

∈[-

，

]，
∴-

≤sin（x-

）≤1，即-2≤4sin（x-

）≤4，
则f（x）的最大值为4，最小值为-2；
（Ⅱ）∵f（x）=2

sinx-2cosx=0，即tanx=

，
∴原式=

=

=

=2-

．

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