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函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是．

试题解答

1

先将函数化简，利用三角函数的性质，即可确定函数的最值．

函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=

sin（x+10°）+

cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函数y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案为：1

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