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  • （2014春?松原校级期中）已知：函数f（x）=2sin（2x-π3）（1）求函数的对称中心的坐标，对称轴方程；（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2014春?松原校级期中）已知：函数f（x）=2sin（2x-
      π
      3
      ）
      （1）求函数的对称中心的坐标，对称轴方程；
      （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调递增区间．

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）令2x-
      π
      3
      =kπ可解得x=
      kπ
      2
      +
      π
      6
      ，
      2x-
      π
      3
      =kπ+
      π
      2
      可解得x=
      kπ
      2
      +
      5π
      12
      ，
      ∴函数图象的对称中心为：(
      kπ
      2
      +
      π
      6
      ，0)，k∈Z，
      对称轴方程为：x=
      kπ
      2
      +
      5π
      12
      ，k∈z；
      （2）令2kπ-
      π
      2
      ≤2x-
      π
      3
      ???2kπ+
      π
      2
      ，
      解得kπ-
      π
      12
      ≤x≤kπ+
      5π
      12
      ，k∈Z
      ∴当x∈[0，π]时，函数f（x）的单调递增区间为为：[0，
      5π
      12
      ）和（
      11π
      12
      ，π]
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