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  • 若函数f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），则f（x）的单调减区间为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），则f（x）的单调减区间为          ．

      试题解答

      [2kπ，2kπ+
      π
      4
      ]，[2kπ+
      π
      2
      ，2kπ+
      5π
      4
      ]，k∈z
      解：函数f（x）=max{sinx，cosx}=
      {
      sinx ，x∈[2kπ+
      π
      4
      ，2kπ+
      5π
      4
      ] ，k∈z
      cosx，x∈[2kπ ，2π+
      π
      4
      ]∪[2kπ+
      5π
      4
      ，2kπ+2π) ，k ∈z

      故函数f（x）的减区间为 [2kπ，2kπ+
      π
      4
      ]，[2kπ+
      π
      2
      ，2kπ+
      5π
      4
      ]，k∈z．
      故答案为：[2kπ，2kπ+
      π
      4
      ]，[2kπ+
      π
      2
      ，2kπ+
      5π
      4
      ]，k∈z．
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