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若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（　　）

试题解答

A

解：不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，

取BC的中点D，连接OD，OC，则∠OCB=30°．
由垂径定理的推论可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=

1

2

OC=1，∴CD=

√3

，∴边长BC=2

√3

．
设该圆弧所对圆心角的弧度数为θ，
则由弧长公式可得2θ=2

√3

，∴θ=

√3

．
故选：A．

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必修4 人教A版单选题高中数学

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