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  • 周长为6的等腰△ABC中，当顶角A=π3时，S△ABC的最大值为√3，周长为4的扇形OAB中，则当圆心角α，|α|=∠AOB= （弧度）时，S扇形△AOB的最大值是1．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      周长为6的等腰△ABC中，当顶角A=
      π
      3
      时，S△ABC的最大值为
      √3
      ，周长为4的扇形OAB中，则当圆心角α，|α|=∠AOB=          （弧度）时，S扇形△AOB的最大值是1．

      试题解答

      2
      解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，所以l=4-2r，
      S      面积=
      1
      2
      lr=
      1
      2
      ×（4-2r）r=（2-r）r≤(
      2-r+r
      2
      )2=1，
      当且仅当r=1，l=2时，S      扇形△AOB的最大值是1，此时|α|=∠AOB=2
      故答案为：2
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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