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  • 已知直线l经过直线5x+3y=0与x-2y-13=0的交点，且它的倾斜角是直线x-2y-13=0的倾斜角的两倍，求直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知直线l经过直线5x+3y=0与x-2y-13=0的交点，且它的倾斜角是直线x-2y-13=0的倾斜角的两倍，求直线l的方程．

      试题解答

      见解析
      解：联立方程
      {
      5x+3y=0
      x-2y-13=0
      ，解得
      {
      x=3
      y=-5
      ，
      ∴两直线交点的坐标为（3，-5），
      设直线x-2y-13=0的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，
      由直线方程可得直线斜率k=tanα=
      1
      2
      ，
      ∴直线l的斜率k′=tan2α=
      2tanα
      1-tan2α
      =
      4
      3
      ，
      ∴直线l的方程为y-（-5）=
      4
      3
      （x-3）
      化为一般式可得4x-3y-27=0
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

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