若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为试题及答案-单选题-云返教育

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若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为

试题解答

3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，
即3cos（α+β）?cosα-3sin（α+β）?sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）?sinα+5cos（α+β）?cosα+5sin（α+β）?sinα=0，
8cos（α+β）?cosα+2sin（α+β）?sinα=0，
8+2tan（α+β）?tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=-4．
故选C

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必修4 人教A版单选题高中数学

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