已知函数f（x）=|1-x2|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=|1-x²|，在[0，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则满足f（a）≥f（b）的概率为（　　）

解：由题意可得f（a）≥f（b）即|1-a²|≥|1-b²|，
平方化简可得（a²-b²）（a²+b²-2）≥0
即

{	a≤b a²+b²≤2

，或

{	a≥b a²+b²≥2

，
而a∈[0，1]，b∈[1，2]，
图形AEB的面积s=

π(

√2

)²-

×1×1=

π-2

正方形ABCD的面积为1×1=1
故可得所求概率为P=

π-2

故选A

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