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在如图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中π的估计值是 ;(精确到0.001)试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
在如图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中π的估计值是
;(精确到0.001)
试题解答
3.104
设出正方形的边长,从而得到圆的半径,写出正方形和圆的面积,根据芝麻落在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积,列出一个关于π的关系式,做出π的估计值.
假设正方形的边长是2,则正方形的面积是4,
圆的半径是1,则圆的面积是π,
根据几何概型的概率公式当得到
,
∴π=3.104
故答案为:3.104.
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