对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经过数列发生器后输出x1=f（x0）．②若x1?D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x0=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

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对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x₀∈D，经过数列发生器后输出x₁=f（x₀）．
②若x₁?D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x₀=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（　　）

试题解答

解：依题意得x₁=f（x₀）=f（1）=3，
∵当n≥2时，若x_n-1∈D，则输出x_n=f（x_n-1）
=2x_n-1+1．
由此得到输出数据分别为：3，7，15，31，63，127，255，511，1023．
∴当发生器结束工作时，输出数据的总个数为9．
故选B

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高二下册大纲版单选题高二数学

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