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对于任意函数f(x),x∈D,可构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x∈D,经过数列发生器后输出x1=f(x).②若x1?D,则数列发生器结束工作;若x1∈D,则将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律继续下去.现定义f(x)=2x+1,D=(0,1000),若输入x=1,这样,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
对于任意函数f(x),x∈D,可构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据x
∈D,经过数列发生器后输出x
1
=f(x
).
②若x
1
?D,则数列发生器结束工作;若x
1
∈D,则将x
1
反馈回输入端,再输出x
2
=f(x
1
),并依此规律继续下去.现定义f(x)=2x+1,D=(0,1000),若输入x
=1,这样,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为
试题解答
B
依题意得x
1
=f(x
)=f(1)=3,
∵当n≥2时,若x
n-1
∈D,则输出x
n
=f(x
n-1
)
=2x
n-1
+1.
由此得到输出数据分别为:3,7,15,31,63,127,255,511,1023.
∴当发生器结束工作时,输出数据的总个数为9.
故选B
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