在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，7的7名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为．试题及答案-填空题-云返教育

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在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，7的7名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为．

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基本事件总数为

=35，满足条件的3个选手的编号分别为1，3，5 或 3，5，7，或2，4，6，共有3个，由此求得所求事件的概率．

基本事件总数为

=35，则选出火炬手编号为a_n=a₁+2（n-1）．
a₁=1时，由 a_n=2n-1可得选手的编号为：1，3，5，7，故满足条件的编号为1，3，5 或 3，5，7，有2种选法．
a₁=2时，由由 a_n=2n可得选手的编号为：2，4，6，只有1种选法．
综上可得，火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的选法有3种，
故所求事件的概率等于

，
故答案为

．

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高二下册大纲版填空题高二数学

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，7的7名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公差的等差数列的概率为 ．试题及答案-填空题-云返教育

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