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箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数x,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数y,试求:(Ⅰ)x+y是5的倍数的概率;(Ⅱ)x-y是3的倍数的概率;(Ⅲ)x,y中至少有一个5或6的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数x,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数y,试求:
(Ⅰ)x+y是5的倍数的概率;
(Ⅱ)x-y是3的倍数的概率;
(Ⅲ)x,y中至少有一个5或6的概率.
试题解答
见解析
(Ⅰ)所有的实数对(x,y)共有6×6=36个,满足x+y是5的倍数的实数对有(1,4)、(4,1)、(2,3)、
(3,2)、(5,5),(4,6)、(6,4)共有7个,
故x+y是5的倍数的概率等于
.
(Ⅱ)满足x-y是3的倍数的实数对有(4,1)、(5,2)、(6,3)、(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),(1,4)、(2,5)、(3,6),共有12个,故x-y是3的倍数的概率等于
=
.
(Ⅲ) x,y中至少有一个5或6的实数对有(1,5)、(5,1)、(2,5)、(5,2)、(3,5)、(5,3)、
(4,5)、(5,4)、(5,5)(5,6)、(6,5)、(6,4)、(4,6)、(3,6)、(6,3)、(2,6)、
(6,2)、(1,6)、(6,1),(6,6)共有 20个,
故 x,y中至少有一个5或6的概率等于
=
.
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列举法计算基本事件数及事件发生的概率
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