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  • 某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．（ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；（ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．
      （ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；
      （ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．

      试题解答

      见解析
      解：设高中部三名候选人为A1，A2，B．初中部三名候选人为a，b1，b2
      （I）由题意，从初高中各选1名同学的基本事件有
      （A1，a），（A1，b1），（A1，b2），
      （A2，a），（A2，b1），（A2，b2），
      （B，a），（B，b1），（B，b2），共9种…（2分）
      设“2名同学性别相同”为事件E，则事件E包含4个基本事件，
      概率P（E）=
      4
      9

      所以，选出的2名同学性别相同的概率是
      4
      9
      ．…（6分）
      （II）由题意，从6名同学中任选2人的基本事件有
      （A1，A2），（A1，B），（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），
      （A2，B），（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），
      （B，b1），（B，b2），（a，b1），（a，b2），（b1，b2）共15种…（8分）
      设“2名同学来自同一学部”为事件F，则事件F包含6个基本事件，
      概率P（F）=
      6
      15
      =
      2
      5

      所以，选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是
      2
      5
      ．…（13分）
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