某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图．（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；（2）用分层抽样的方法在分数段为（110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，则（110，130]，（120，130]的学生分别抽取多少人？（3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好有1人在分数段（110，120]的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图．

（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；
（2）用分层抽样的方法在分数段为（110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，则（110，130]，（120，130]的学生分别抽取多少人？
（3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好有1人在分数段（110，120]的概率．

试题解答

见解析

解：（1）该校高三学生数学调研测试的平均分为
x=75×0.005×10+85×0.020×10+95×0.035×10+105×0.025×10+115×0.010×10+125×0.005×10=98（分）
（2）设在（110，120]，（120，130]的学生分别抽取x、y人，
根据分层抽样的方法得：x：y=2：1，
∵在（110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴在（110，120]分数段抽取4人，在（120，130]分数段抽取2人；
（3）设从样本中任取2人，恰好有1人在分数段（110，120]为???件A，
在（110，120]分数段抽取4人，记为1、2、3、4；在（120，130]分数段抽取2人，分别记为a，b；
则基本事件空间包含的基本事件有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，a）、（1，b）、
（2，3）、（2，4）、（2，a）、（2、b）、（3，4）、（3，a）、（3，b）、（4，a）、（4，b）、（a，b）共15种，
则事件A包含的基本事件有：（1，a）、（1，b）、（2，a）、（2、b）、（3，a）、（3，b）、（4，a）、（4，b）共8种，
根据古典概型的计算公式得，P（A）=

．

标签

高二下册大纲版解答题高二数学

试题详情

试题解答

古典概型及其概率计算公式相关试题