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  • 为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为12，13，16．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．（1）求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率；（2）求三人所选择的应用互不相同的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
      1
      2
      ，
      1
      3
      ，
      1
      6
      ．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
      （1）求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率；
      （2）求三人所选择的应用互不相同的概率．

      试题解答

      见解析
      解：（1）三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P=C
      2
      3
      (
      1
      3
      )2(1-
      1
      3
      )=
      2
      9
      …（6分）
      （2）记第i名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件A      i，Bi，Ci，i=1，2，3．由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，C1，C2，C3相互独立，Ai，Bj，Ck（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互独立，且P(Ai)=
      1
      2
      ，P(Bi)=
      1
      3
      ，P(Ci)=
      1
      6
      ．
      他们选择的应用互不相同的概率P=A      33?×（
      1
      2
      ×
      1
      3
      ×
      1
      6
      ）=
      1
      6
      ，
      标签
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