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已知函数的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间

上的最大值与最小值．

试题解答

见解析

（Ⅰ）

=

=

．
因为函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，所以

，解得ω=1．
∴

．
所以f（x）的单调增区间为

（k∈z）．
f（x）图象的对称中心的坐标为

（k∈z）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得

．因为

，
所以

，所以

，
因此

，
即f（x）的最大值为

，最小值为0．

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高一下册沪教版解答题高一数学

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