见解析
解:(1)任取一封信,不论从哪个口袋里取,都能单独完成这件事,是分类问题;
从第一个口袋中取一封信有5种情况,从第二个口袋中取一封信有4种情况,
则共有5+4=9种.
(2)各取一封信,不论从哪个口袋中取,都不能算完成了这件事,是分步问题;
因此应分两个步骤完成,①从第一个口袋中取一封信有5种情况,②从第二个口袋中取一封信有4种情况,
由分步乘法计数原理,共有5×4=20(种).
(3)第一封信投入邮筒有4种可能,
第二封信仍有4种可能,
…
第九封信还有4种可能.
由分步乘法计数原理可知,共有49种不同的放法.