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  • 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（　　）

      试题解答

      D
      解：①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
      再把这3个数进行排列，方法有      A
      3
      3
      种，故含有数字2和3的三位数共有3×A
      3
      3
      =18个．
      其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有 18×
      1
      2
      =9个．
      ②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为       C
      1
      2
      ?C
      2
      3
      ?A
      3
      3
      =36．
      ③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为       A
      3
      3
      =6．
      综上可得，满足条件的三位数的个数为 9+36+6=51，
      故选D．
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      选修2-3苏教版单选题高中数学

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