已知O为原点，OQ=(-2+2cosθ， -2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，动点P在直线2x+2y=1上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为．试题及答案-填空题-云返教育

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已知O为原点，

=(-2+2cosθ， -2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，动点P在直线2x+2y=1上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为．

√2

解：动点Q满足

{	x=-2+2cosθ y=-2+2sinθ

，消去参数θ得（x+2）²+（y+2）²=4
∴动点Q的轨迹是以C（-2，-2）为圆心，半径为r=2的圆
而动点P在直线2x+2y-1=0上运动，可得C到直线的距离为d=

|2×(-2)+2×(-2)-1|

√2²+2²

√2

当点P在直线上运动，它与Q在直线2x+2y-1=0上的射影重合时，P向圆C引的切线长取得最小值
∴切线长的最小值为

√d²-r²

√

-4

√2

故答案为：

√2

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