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若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为．

试题解答

（-

，

）

设出三角形三个顶点的坐标，根据所给的三边的中点坐标和中点的坐标公式，得到六个关系式，把含有相同变量的三个关系式相加，得到三个顶点的坐标之和，即出现了重心的坐标的表示式，得到结果即可．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则

∴

∴重心坐标为（-

，

）．
故答案为：（-

，

）

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选修4-2 北师大版填空题高中数学

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