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平面向量的坐标运算试题及答案-高中数学-云返教育
已知向量
,则2
等于
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类型:
单选题
难度系数:
中
(1)f(x)=
,求f(-
)-f(
)的值.
(2)已知A(-3,-4),B(-5,3),C(-6,5),计算4
-3
.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知向量
,
(1)已知C(3,4),求D点坐标.
(2)若
,求tanθ的值.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知点A(-1,2),B(2,8)及
=
,
=-
,求点C,D和向量
的坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
如图在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知
AB
=
a
,
AD
=
b
,试用
a
,
b
表示
AC
,
BD
,
AM,
AN
.
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类型:
解答题
难度系数:
中
设
OA
=(3,1),
OB
=(-1,2),
OC
⊥
OB
,
BC
∥
OA
,试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标(O为坐标原点).
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知点B(1,0)是向量
a
的终点,向量
b
,
c
均以原点O为起点,且
b
=(-3,-4),
c
=(1,1)与向量
a
的关系为
a
=3
b
-2
c
,求向量
a
的起点坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知向量
=(3,-4),
=(4,2),则向量
+
等于
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类型:
单选题
难度系数:
中
若
,则
等于
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类型:
单选题
难度系数:
中
若
=(2,4),
=(1,3),则
=
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类型:
单选题
难度系数:
中
已知向量
=(2,2),
=(4,1),在x轴上一点P,使
?
有最小值,则P点的坐标是
.
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类型:
填空题
难度系数:
中
设
,
,
,
∥
,试求满足
的
的坐标(O为坐标原点).
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知向量
a
=(1,3),
b
=(2,1),若
a
+2
b
与3
a
+λ
b
平行,试求λ的值.
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类型:
解答题
难度系数:
中
(提示:1、12、13、14班同学请完成试题(B),其他班级同学任选试题(A)或(B)作答)
(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及
AP
=
AB
+t
AC
,试问:
(1)t为何???时,P在第三象限?
(2)是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形,若存在,求出D点坐标.
(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E,
AN
=
1
2
ND
,连接BN交AC于M,
(1)若
AM
=λ
AE
,求实数λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知
a
=(3,-1),
b
=(-1,2)
(1)确定实数k的值,使得
a
+k
b
与2
a
-
b
平行;
(2)求与2
a
-
b
反向的单位向量的坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知 在梯形ABCD中,
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3)
(Ⅰ)若
BC
∥
DA
,试求x与y满足的关系式;
(Ⅱ)满足(1)的同时又有
AC
⊥
BD
,求向量
AC
与
BD
的坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知向量
=(sina,cosa),
=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设函数f(a)=
?
.
(1)求函数f(a)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3
,求a的值.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.
(1)设
,求向量
的坐标;
(2)证明:对于任意向量
及常数m、n,恒有
成立;
(3)求使
成立的向量
.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知A(1,1),B(4,3),C(2m,m-1),
(Ⅰ)若A,B,C可构成三角形,求实数m所要满足的条件;
(Ⅱ)若A,B,C,构成以∠C为直角的直角三角形,求实数m的值.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知点A(-1,2),B(2,8)及
AC
=
1
3
AB
,
DA
=-
1
3
BA
,求点C,D和向量
CD
的坐标.
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类型:
解答题
难度系数:
中
高中数学平面向量的坐标运算分页列表
1
2
3
4
5
第1章 平面向量与二阶方阵
1.1 平面向量及向量的运算
平面向量的坐标运算
平面向量共线(平行)的坐标表示
第2章 几何变换与矩阵
2.1 几种特殊的矩阵变换
变换、矩阵的相等
反射变换
几种特殊的矩阵变换
伸缩变换
投影变换
旋转变换
第3章 变换的合成与矩阵乘法
3.1 变换的合成与矩阵乘法
复合变换与二阶矩阵的乘法
矩阵与矩阵的乘法的意义
第4章 逆变换与逆矩阵
4.1 逆变换与逆矩阵
逆变换与逆矩阵
逆矩阵的意义
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 矩阵变换的特征值与特征向量
矩阵特征值的定义
特征向量的定义
特征向量的意义
特征值与特征向量的计算
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