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已知等差数列{an}中，a1=25，S17=S9（1）求{an}的通项公式；（2）S1，．S2，S3…Sn哪一个最大？并求出最大值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知等差数列{a_n}中，a₁=25，S₁₇=S₉
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）S₁，．S₂，S₃…S_n哪一个最大？并求出最大值．

试题解答

见解析

解：（1）由S₁₇=S₉，设等差数列的公差为d，
得到17a₁+

17×16

2

d=9a₁+

9×8

2

d，即8a₁+100d=0，
代入a₁=25，解得：d=-2，
所以a_n=a₁+（n-1）d=-2n+27，
（2）则S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=-n²+26n=-（n-13）²+169，
所以当n=13时，S_nmax=169，
故S₁₃最大为169

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必修5 苏教版解答题高中数学

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