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  • 设等差数列{an}与{bn}的前n项之和分别为Sn与Sn′，若SnSn′=7n+2n+3，则a7b7= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设等差数列{an}与{bn}的前n项之和分别为Sn与Sn′，若
      Sn
      Sn′
      =
      7n+2
      n+3
      ，则
      a7
      b7
      =          ．

      试题解答

      93
      16
      解：∵{an}为等差数列，其前n项之和为Sn，
      ∴S      2n-1=
      (2n-1)(a1+a2n-1)
      2

      =
      (2n-1)×2an
      2

      =（2n-1）?a      n，
      同理可得，S′      2n-1=（2n-1）?bn，
      ∴
      an
      bn
      =
      S2n-1
      S2n-1′
      ，
      又
      Sn
      S′n
      =
      7n+2
      n+3
      ，
      ∴
      S2n-1
      S′2n-1
      =
      7(2n-1)+2
      (2n-1)+3
      =
      14n-5
      2n+2
      ，
      ∴
      an
      bn
      =
      14n-5
      2n+2
      ，
      ∴
      a7
      b7
      =
      93
      16
      ．
      故答案为：
      93
      16
      ．
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