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已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当Sn取最大值时求n的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知等差数列{a_n}中，a₂=5，a₄=a₁-12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当S_n取最大值时求n的值．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）由a₄-a₁=3d=-12，可得d=-4，所以a_n=a₂+（n-2）d=13-4n…（6分）
（Ⅱ）因为a₂=a₁+d?a₁=9，S_n=na₁+

n(n+1)

2

d=-2n²+11n
对称轴为n=

11

4

，∴n=3时，S_n取最大值15．…（13分）

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必修5 苏教版解答题高中数学

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