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  • 数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得{an+λ3n}为等差数列的实数λ= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得{
      an+λ
      3n
      }为等差数列的实数λ=          ．

      试题解答

      -
      1
      2
      解：设bn=
      an+λ
      3n
      ，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），
      可取n=2，3，4得到
      3a1+32-1+λ
      32
      +
      3a3+34-1+λ
      34
      =2
      3a2+33-1+λ
      33
      ，
      而a      2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ=-
      1
      2
      ．
      故答案为：-
      1
      2
      标签
      必修5苏教版填空题高中数学

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