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关于x的方程x2+2=ax在区间[0，2）上有两个不同的实数根，则实数a的范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

关于x的方程x²+2=ax在区间[0，2）上有两个不同的实数根，则实数a的范围是．

试题解答

2

√2

＜a＜3

解：x=0不是方程x²+2=ax的根
∴方程x²+2=ax在区间（0，2）上有两个不同的实数根
转化成函数f（x）=x²-ax+2在区间（0，2）上有两个不同的零点
即

{

f(0)＞0

f(2)＞0

0＜

a

2

＜2

a²-8＞0

解得2

√2

＜a＜3
故答案为：2

√2

＜a＜3

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必修1 人教A版填空题高中数学

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