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若关于x的方程ax-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若关于x的方程a^x-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为．

试题解答

（1，+∞）

解：据题意，a^x-x-a=0化成a^x=x+a，
函数y=a^x，的图象与直线y=x+a有两个不同的交点．
①a＞1时：

②0＜a＜1时：

由图知，若关于x的方程a^x-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）．

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