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  • 已知直线y=mx与函数f(x)={2-(13)x ，x≤012x2 +1，x＞0.的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知直线y=mx与函数f(x)=
      {
      2-(
      1
      3
      )
      x
      ，x≤0
      1
      2
      x
      2
      +1，x＞0.
      的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      √2
      ，+∞）
      解：当m≤0时，直线y=mx和函数f（x）的图象只有一个???点；
      当m＞0时，直线y=mx和函数y=2-      (
      1
      3
      )x的图象只有一个交点，
      ∴直线y=mx和函数y=
      1
      2
      x2+1（x＞0）的图象有2个交点，即方程mx=
      1
      2
      x2+1在（0，+∞）上有2个实数根．
      ∴
      {
      △=m2-2＞0
      x1+x2=m＞0
      x1?x2=2＞0
      ，解得m≥
      √2
      ，
      故答案：[
      √2
      ，+∞）．
      标签
      必修1人教A版填空题高中数学

    函数的零点与方程根的关系相关试题

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