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已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知幂函数y=x
m
2
-2m-3
(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值.
试题解答
见解析
解:由题意可得:根据题意,幂函数y=x
m
2
-2m-3
(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点,则m
2
-2m-3≤0,
①m
2
-2m-3=0,解可得m=-1或3,
此时y=1(x≠0),符合题意;
②m
2
-2m-3<0
解得-1<m<3,
又∵m∈Z,∴m=0,1,2
∵图象关于y轴对称
∴m
2
-2m-3是偶数,
故m的值为±1或3.
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