已知幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数（1）求m的值和函数f（x）的解析式（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数f(x)=x^m²-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数
（1）求m的值和函数f（x）的解析式
（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．

试题解答

见解析

解：（1）幂函数f(x)=x^m²-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，
所以，m²-4m＜0，解得0＜m＜4，
因为m∈Z，所以m=2；
函数的解析式为：f（x）=x^-4．
（2）不等式f（x+2）＜f（1-2x），函数是偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，
所以|1-2x|＜|x+2|，解得x∈(-

，3)，
又因为1-2x≠0，x+2≠0
所以x∈(-

，

) ∪(

，3)，

标签

高一上册沪教版解答题高一数学

已知幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数（1）求m的值和函数f（x）的解析式（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试题解答

幂函数的实际应用相关试题