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已知幂函数．（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数还经过点，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数

．
（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若该函数还经过点

，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）∵m²+m=m（m+1），m∈N^*∴m²+m为偶数，
∴x≥0，所以函数定义域为[0，+∞）
由幂函数的性质知：其函数在定义域内单调递增．
（2）依题意得：

，∴

，∴m=1（m∈N^*）
由已知得：

，∴

，
故a的取值范围为：

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高一上册沪教版解答题高一数学

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